Rođen je 1959. godine. Po zanimanju je biolog. Bio je lider Pokreta za demokratski progres.
Bio je politički komesar „Oslobodilačke vojske Preševa, Bujanovca i Medveđe“.
Predsednik Skupštine opštine Bujanovac bio je u nekoliko mandata, a poslednji put je na tu funkciju izabran maja 2016. godine.
Oktobra 2014.godine izabran je za predsednika Nacionalnog saveta Albanaca.
Sredinom 2015. godine policija je uhapsila njegovog sina Fatljuma, zbog šverca duvana.
Avgusta 2015. tražio je formiranje Zajednice albanskih opština, koja bi bila pandan Zajednici srpskih opština na Kosovu i Metohiji.
Aprila 2017. godine je u razgovoru za Presheva jone zaključio bi da „sa Albanijom i Kosovom ujedini i Preševska dolina“, a samo nekoliko dana kasnije u intervjuu za TV Prva premijera Albanije Edija Ramu nazvao „svojim predsednikom“, a pritom zaključio ga „ne živi u Srbiji, već u Preševskoj dolini“ koja, kako je rekao „traži oslobođenje“.
Jonuz Musliju preminuo je nakon teške bolesti u Turskoj, gde se nalazio na lečenju 18. januara 2018. godine.