Smiljko Kostić rođen je 1945. godine u Žitorađi, gde je završio i gimnaziju. Kao vojni stipendista diplomirao je na Mašinskom fakultetu Nišu. U DIN je došao 1971. Najpre je radio u magacinu, zatim kao šef radionice, pa glavni inženjer. Patentirao je nekoliko pronalazaka i tehničkih unapređenja.
Od 1984. do februara 1998. godine bio je generalni direktor DIN-a. Protivio se privatizaciji fabrike i u vreme sankcija započeo gradnju novih pogona DIN-a.
Uhapšen je 9. februara 1998. godine. U pritvoru je proveo 32 meseca. Vrhovni sud Srbije ga je oslobodio većine optužbi, a pritvorom je „odslužio“ prvobitnu kaznu od dve godine izrečenu za „nesavestan rad u privredi“. Odlukom Vrhovnog suda Srbije oslobođen je optužbi za zloupotrebu službenog položaja i zloupotrebu ovlašćenja u privredi. Vraćen je na posao na mesto referenta, ali se dve godine u DIN-u vodio kao – radnik na bolovanju.
Bio je član SPS-a i jedan od 6 poslanika SPS-a iz Niša u prvom višestranačkom sazivu Skupštine Srbije 1990. godine. U SPS-u je bio aktivan do hapšenja 1998. godine.
Oktobra 2004. godine, kao kandidat Nove Srbije izabran je za gradonačelnika Niša. U drugom krugu direktnih izbora, za njega je glasalo više od 62,7% izašlih, a za njegovog protivkandidata iz DS i dotadašnjeg gradonačelnika Gorana Ćirića, oko 35%.
Marta 2005. godine posle ispraćaja generala Vladimira Lazarevića na suđenje u Hagu, Kostić je njegovoj porodici poklonio automobil Škoda oktavia.
Decembra 2005. Demokratska stranka je pokrenula inicijativu za njegov opoziv, ali je Kostić na glasanju dobio podršku više od 60% izašlih glasača.
Aprila 2011. godine posetio je štrajkače glađu iz niškog SNS, koji su se solidarisali sa predsednikom stranke Tomislavom Nikolićem.
Jula 2011. godine imao je težak saobraćajni udes, a oktobra 2012. godine njegova supruga je poginula u porodičnoj kući u Žitorađi.
Kostić ima dva sina i dve kćeri.